यसलाई यसरी बुझौँ, यी दुबै महान् भौतिकशास्त्रीहरूका अनुसार, “यदि हामीलाई प्रकृतिक नियमबारे स्पष्ट ज्ञान छ भने हामी सैद्धान्तिक रूपमा ब्रह्माण्डमा घट्नसक्ने जुनसुकै घटनाको पूर्वानुमान गर्न सक्षम हुन्छौँ ।”
उदाहरणका लागि यस ‘नियतत्ववाद’ लाई यसरी बुझ्न सकिन्छ–यदि तपाईलाई कुनै निश्चित विशेष समयावधिमा सौर्यमण्डलका समस्त ग्रहहरूको स्थिति र गतिबारे (Position & Speed of Planets) सम्यक ज्ञान छ भने तपाई पूर्ण सटिकतापूर्वक ग्रहहरूको वर्षभरिको स्थिति र गतिवारे पूर्वानुमान गर्न सक्नुहुन्छ । यो पूर्वानुमान लगाउने काम संसारभरि नै भइरेहको छ । यो त भयो एउटा उदाहरण ! विज्ञान जगतमा यस्ता पूर्वानुमान लगाउने काम विज्ञानका अनेकौँ शाखा प्रशाखा लगायत यत्रतत्र सर्वत्र हुँदै आइरहेको छ ।
हाइजनवर्ग र “क्वाण्टम मेकानिक्स”
तर यस ‘नियतत्ववाद’ को अवधारणालाई आइन्स्टाइनकै एकजना समकालीन वैज्ञानिक वर्नर हाइजनवर्गका
हाइजनवर्गले “क्वाण्टम मेकानिक्स” को एउटा अभूतपूर्व र रहस्यधर्मिता “अनिश्चितता सिद्धान्त” (Uncertainty Principle) पत्ता लगाए । यस “अनिश्चितता सिद्धान्त” अनुसार, आणविक स्तरमा तपाई कुनै पनि कणको स्थिति र त्यसको संवेग (Momentum) एकसाथ बुझ्न सक्नुहुन्न ।
यसलाई उदाहरणबाट बुझ्ने प्रयास गरौँ । यदि तपाई अणुभित्रका कुनै कणको स्थितिबारे बुझ्न इच्छुक हुनुहुन्छ भने तपाईले कणको स्थिति बुझ्नुहुन्छ र त्यसमाथि प्रकाश कण (फोटान) प्रक्षेपित गर्नुहुन्छ । तपाईले यसरी कणमाथि प्रकाश प्रक्षेपित गर्नासाथ निर्दिष्ट कणको स्थिति र अवस्थामा परिवर्तन हुनपुग्छ ।
यसो हुनुको कारण तपाईले खोजेको निर्दिष्ट कणमा प्रकाश कणको ठक्करबाट उत्पन्न परिणामस्वरूप घटित हुन पुगेको हो । तपाईले गरेको प्रयोगले कणको पूर्व स्थितिमा परिवर्तन ल्याइदियो । यस प्रयोगको सार–तपाई कुनै कणको पूर्व स्थितिबारे जान्न सक्नुहुन्न किनकि तपाईले प्रयोग गर्नासाथ कणको स्थितिमा तत्कालै परिवर्तन भइदिन्छ ।
‘क्वाण्टम फिजिक्स’ ले स्पष्ट निर्देश दिन्छ– ‘हामी कुनै पनि कण कुनै स्थानमा हुनेबारे अनुमान लाउने प्रयास त गर्न सक्छौ तर त्यो कण कहाँ छ, यसबारे दावी साथ केही भन्न सक्दैनौँ । त्यो कण जतासुकै पनि
निश्चितता र अनिश्चितता उप्रान्तः
माथिको प्रयोगले निश्चितताको सिद्धान्तमा गम्भीर प्रश्न चिन्ह लागाइदिन्छ । अब एउटा अर्को प्रयोगको परिकल्पना गरौँ । तपाईंसँग एउटा ढुङ्गा छ । ढुङ्गाको स्थिति, आकार, वायुको घनत्व, ढुङ्गामाथि पृथ्वीद्वारा लगाइने गुरुत्वाकर्षण वल, ढुङ्गाको संवेग लगायतका सबै सानादेखि साना जानकारी प्राप्त गरिसकेपछि तपाई त्यो ढुङ्गा अन्तरिक्षबाट पृथ्वीमा खसाल्नु हुन्छ । त के, अब यो ढुङ्गा पृथ्वीमा बज्रिनुभन्दा पहिला यो पत्ता लगाउन सकिन्छ कि त्यो ढुङ्गा कुन समयमा र कुन ठाउँमा आएर खस्छ ? सैद्धान्तिक भौतिकीका अनुसार, हामी यसको पूर्वानुमान गर्न सक्छौँ ! तर, व्यवहारतः यो सम्भव हुन्न र हाम्रो पूर्वानुमान गलत हुन जान्छ । यसो हुनुका कारणले, झिना–मसिना अनियमितता एवम् अनिश्चितताले पनि ढुङ्गाको गति, स्थिति र वायुको घनत्वमा प्रभाव पार्दछ । यसले गर्दा हाम्रो भविष्यवाणी निरर्थक र अव्यावहारिक हुन जान्छ ।
ठ्याक्क यसैगरी, आजको उन्नत बिज्ञान प्राविधिको मद्दतले हामी ग्रह नक्षत्रको गति र स्थिति सम्बन्धी तत्कालिन पूर्वानुमान त लााउन सक्छौं तर दीर्घ अन्तरालपछिको (मानौँ ५ हजार वर्षपछिको) पृथ्वी, सूर्य लगायत अन्य ग्रह, उपग्रहको स्थितिको अनुमान हामी लगाउन सक्दैनौँ । आजका प्रबुद्ध वैज्ञानिकहरूलाई ‘क्वाण्टम मेकानिक्स’ को यादृच्छिकता (Randomness) बारे संज्ञान भइसकेको छ । ‘क्वाण्टम मेकानिक्स’ को यसै चरित्र र प्रवृत्तिलाई आइन्स्टाइनले ‘पासा फ्याक्ने सिद्धान्त’ भन्नुभयो ।
‘काओस सिद्धान्त’ अथवा अराजक सिद्धान्तले स्पष्ट गर्छ, ‘अति सूक्ष्म परिवर्तनले पनि कुनै क्रियाका परिणाममा अत्यन्त ठूलो प्रभाव पार्न सक्छ ’ ।
हामीलाई थाहा छ, हाम्रा मौसमसम्बन्धी अधिकांश भविष्यवाणी वा पूर्वानुमान सटीक हुन्नन् । यी भविष्यवाणीमा तलमाथि भइरहन्छ । तर हामी मौसम विज्ञान शाखाको बहिष्कार गर्दैनौँ, यसलाई बेकम्मा भनी निन्दा पनि गर्दैनौँ । बरु, हामी यसलाई अपूर्ण विज्ञानका रूपमा स्वीकार गर्छौं। पहिलाको तुलनामा यसमा निरन्तर सुधार पनि हुँदै नै आएका छन् । केही दशकपहिलाका मौसम सम्बन्धी पूर्वानुमानको तुलनामा अहिलेको मौसम सम्बन्धी पूर्वानुमान सुधारिएको अवस्था हामी जो कोहीलाई पनि विदित नै छ । तर ‘काओस सिद्धान्त’ का अनुसार, विज्ञान प्रविधिमा जतिसुकै प्रगति भए पनि मौसम सम्बन्धी हाम्रा पूर्वानुमान कहिल्यै पनि सटीक हुन सक्दैनन् ।
सन् १९६० को दशकका प्रारम्भिक वर्षमा एकजना मौसम बैज्ञानिक प्रोफेसर एडवर्ड लोरेन्ज आफ्नो कम्प्युटरबाट मौसमबारे पूर्वानुमान लगाउने प्रयास गरिरहेको थिए । त्यो समय मौसमको तापमान, दबाब र वायुवेग जस्ता मौसम सम्बन्धी कारकहरूको समुच्चय (Set) अध्ययनबाट पूर्वानुमान लगाउने कार्य निर्धारित हुन्थ्यो । त्यसवेलाको पारम्परिक ज्ञान सीमित थियो, यस अन्र्तगत एउटा ठोस मोडल, डेटाको पूरा जानकारी र एउटा शक्तिशाली संख्या सङ्कूचन उपकरण (Number Crunching Device) बाट मौसमसम्बन्धी भविष्यवाणी हुने गर्दथे । आफ्नो शोधकार्यमा व्यस्त रहँदा लोरेन्ज के पाए भने प्रारम्भिक स्थितिमा आएका नगण्य परिवर्तनले परिणाममा व्यापक परिवतन ल्याइदिन्छ । उनलाई स्पष्ट के हुन आयो भने सानोभन्दा सानो प्रारम्भिक अनिश्चितता र संख्यात्मक गणनामा भएका सामान्य त्रुटिले पनि मौसममा व्यापक प्रभाव पर्छ ।
‘काओस सिद्धान्त’ को प्रारम्भमा यसका एकजना प्रवल हिमायती थिए महान गणितज्ञ हेनरी पाइकारे । यिनले बीसौँ शताब्दीको प्रारम्भमै एडवर्ड लोरेन्जलाई मार्गदर्शन गर्दै भनेका थिए – ‘हेर, आरम्भिक स्थितिमा हुने अति झिनामसिना असमानताले पनि परिणाममा व्यापक परिवर्तन ल्याउन सक्छ’ ।
आरम्भिक स्थितिमा संवेदनशीलताको अभिप्राय यो हो कि ‘काओटिक प्रणाली’ (Chaotic System) मा प्रत्येक विन्दु भविष्यका बेग्लाबेग्लै विन्दुबाट अनुमानित हुने गर्छन् । वर्तमान प्रक्षेपवक्र (Trajectory) मा आएको नगण्य परिवर्तनले भविष्यको व्यवहारमा ठूलो भिन्नता हुन सक्छ । आरम्भिक स्थितिप्रति संवेदनशीलताको अर्को निष्पत्ति यो पनि हो, यदि हामी कुनै प्रणालीका बारेमा अपूर्ण जानकारीले काम गर्छौँ भने केही समय उप्रान्त त्यस प्रणाली विषयक पूर्वानुमान गर्नु असम्भव हुनसक्छ ।
‘काओस सिद्धान्त’ मौसम विज्ञानको क्षेत्रमा सर्वाधिक परिचित एवं प्रभावी छ । सामान्यतया, मौसम विज्ञानले मात्र एक साताभरिको मौसमसम्बन्धी पूर्वानुमान गर्नसक्छ । यसको कारण के हो भने कुनै पनि ‘काओटिक प्रणाली’ मा गरिएका पूर्वानुमानको अनिश्चिततामा समयका साथ तीब्र गतिले बृद्धि हुन्छ ।
आरम्भिक स्थितिको यस अत्यधिक निर्भरता वा संवेदनशीलता (Initial Condition) लाई लोरेन्जले ‘पुतली प्रभाव’ (The Butterfly Effect) नामाकरण गरेका छन् । ‘पुतली प्रभाव’ स्पष्ट आशय के हो भने एउटा जटिल प्रणालीमा कुनै पनि स्थानमा भएको सानोभन्दा सानो घट्नाले पनि अर्को स्थानमा ठूलो प्रभाव पार्नसक्छ ।
उदाहरणका लागि भन्न सकिन्छ, “अमेजनको जङ्गलमा एउटा पुतलीले पखेँटा हल्लाउँदा टेक्सासमा आँधीबेहरी आउनसक्छ ।”
वास्तविकतामा हामी सबैलाई थाहा छ, पुतलीले पखेँटा हल्लाएकै भरमा कहीँ पनि आँधीबेहरी आउन सक्दैन । लोरेन्जको ‘बटरफ्लाई इफेक्ट’ को मूल आशय यो हो कि कुनै पनि ‘सिस्टम’ मा नगण्य प्रभावले पनि प्रतिक्रियाका यस्ता श्रृङ्खला जन्माउन सक्छ, जसले कलान्तरमा पूरै ‘सिस्टम’ लाई विथोल्न सक्छ । लोरेन्ज लगायतका अन्य वैज्ञानिकहरूले यस ‘परिघटना’ को समर्थन र नेतृत्व गरे । पछि गएर यही ‘काओस सिद्धान्त’ का रूपमा स्थापित भयो र यसलाई व्यापक समर्थन मिल्यो ।
लोरेन्जले ‘काओस सिद्धान्त’ का बारेमा संक्षेपमा यसो भनेका छन्, ‘वर्तमान स्थितिले भविष्यको निर्धारण गर्छ तर हामीले बुझेको अनुमानित वर्तमानले भविष्यको निर्धारण गर्न सक्दैन ।’
यस कारण, कुनै पनि व्यवहार अथवा गतिविधिको दीर्घकालीन अवस्थाबारे भविष्यवाणी गर्नु सम्भव छैन। हामीलाई अचम्म लाग्न सक्छ तर वास्तविकता यही नै हो । ‘काओस सिद्धान्त’ अन्र्तगत यस्तैयस्तै व्यवहार, गतिविधि र ‘सिस्टम’ को अध्ययन गरिन्छ, जसको पूर्वानुमान गर्नु वा नियन्त्रण गर्नु असम्भव हुन्छ । मौसम र जलवायुसम्बन्धी अध्ययन, शेयर बजार, विभिन्न खगोलीय गतिविधि, स्थिति र यहाँसम्म कि हाम्रो मस्तिष्कको परिस्थिति र गतिविधि विषयक अध्ययनमा ‘काओस सिद्धान्त’ को उपयोग बढ्दो छ ।
अनुप्रयोग :
‘काओस’ को शाब्दिक अर्थ हो, ‘भ्रम’, ‘अनिश्चितता’, ‘अराजकता’ र ‘अनियमितता’ ।
कैयन प्राकृतिक प्रणाली (मौसम, जलवायु) र सामाजिक व्यवहार (सडक यातायात, अनियन्त्रित भिडभाड) मा अराजकता वा अनिश्चितताजन्य व्यवहार रहेको पाइन्छ । ‘काओस सिद्धान्त’ ले विश्लेषणात्मक विधिले यिनको अध्ययन गर्छ । वर्तमान युगमा ‘काओस सिद्धान्त’ बैज्ञानिक जगतमा बृहत् अनुसन्धानको विषय बनेको छ ।
‘काओस सिद्धान्त’ ले निश्चितता र अनिश्चिततामाझको परिवर्तन विन्दुबारे अध्ययन गर्छ ।
भू–विज्ञान, गणित, सूक्ष्म जीव विज्ञान, जीव विज्ञान, कम्प्यूटर विज्ञान, अर्थशास्त्र, इन्जिनियरिङ, ‘एल्गोरिदम ट्रेडिङ्ग,’ पारिस्थितिकी, मौसम विज्ञान, ‘फिलोसोफी,’ नृविज्ञान, भौतिकी, राजनीति, जनसंख्या वृद्धि, ‘डीएनए कम्प्युटिङ्ग’, मनोविज्ञान, ‘रोबोटिक्स’ अध्ययन क्षेत्रमा ‘काओस सिद्धान्त’ को प्रयोग बढ्दै गइरहेको छ ।
समग्रमा, अब हामीलाई स्पष्ट थाहा भइसकेको छ, ‘क्वाण्टम मेकानिक्स’ मा मात्र नभएर प्रकृति, कृत्रिम घटक, सामाजिक परिस्थिति र व्यवहारमा पनि सूक्ष्म रूपमा भए पनि यादृच्छिकता (Randomness) अराजकता व्याप्त छ । यसको प्रभावले समग्र परिवर्तन ल्याउन सक्छ । यदि आइन्स्टाइन जीवित भएको भए यस्तो टिप्पणी गर्न बाध्य हुन्थे : ‘साच्चिकै ईश्वरले एक होइन, अनेक प्रकारले पासा फ्याँक्छ !’
विज्ञान विषयमा लेख्न रुचाउने लेखक दिल्ली विश्वविद्यालयका विद्यार्थी हुनुहुन्छ
पुनर्लेखन : ज्ञानमित्र